Question

x²+3y²-2x+4y+5=0是圆的一般方程吗？

Answer 1

方程 x² + 3y² - 2x + 4y + 5 = 0 不是圆的一般方程。
圆的一般方程形式为：(x - h)² + (y - k)² = r²，其中 (h, k) 是圆心的坐标，r 是半径。
要判断给定方程是否表示圆，我们需要将其进行变换，使其与圆的一般方程形式相匹配。
首先，对于方程 x² + 3y² - 2x + 4y + 5 = 0，我们可以重新排列项，得到：
(x² - 2x) + (3y² + 4y) + 5 = 0
然后，我们需要完成平方项的配方。对于 x² - 2x，我们可以通过加减常数使其成为一个完全平方：
(x² - 2x + 1) + (3y² + 4y) + 5 = 1
进一步化简：
(x - 1)² + (3y² + 4y) + 5 = 1
现在我们得到了一个与圆的一般方程不匹配的形式。因此，方程 x² + 3y² - 2x + 4y + 5 = 0 不表示圆，而是另一类曲线（可能是椭圆、抛物线或双曲线等）。

Answer 2

不是，化不成一般方程。