Question

已知：如图，三角形ABC中，D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，S三角形ABC=4cm²，求S三角形BEF

Answer 1

 

  (1）因为F是CE的中点，所以△BEF与△BCF等底同高，面积相等。

（2）因为D是BC的中点，所以△ABD与△ACD等底同高，面积相等；同理△EBD与△ECD面积相等。所以△AEB与△AEC面积相等。
（3）因为E是AD的中点，所以△ABE与△BED等底同高，面积相等；同理△AEC与△ECD面积相等。
（4）所以△BEC的面积是△ABC面积的1/2.
（5）因此△BEF的面积是△ABC面积的1/4.            4×1/4=1平方厘米
故图中阴影部分面积为1平方厘米。