微积分计算∫D∫xydxdy，其中D由xy=1，y=x，及X=2所围成的区域
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∫D∫xydxdy
=∫(1,2)xdx∫(1/x,x)ydy
=∫(1,2)x(x^2-1/x^2)/2dx
=(1/2)∫(1,2)(x^3-1/x)dx
=(1/2)(x^4/4-lnx)|(1,2)
=(1/2)(4-1/4-ln2)
=∫(1,2)xdx∫(1/x,x)ydy
=∫(1,2)x(x^2-1/x^2)/2dx
=(1/2)∫(1,2)(x^3-1/x)dx
=(1/2)(x^4/4-lnx)|(1,2)
=(1/2)(4-1/4-ln2)
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