Question

小升初数学问题，急急急急！

2012²-2011²+2010²-2009²+...-3²+2²-1²
等于几？（简算）

Answer 1

原式=(2+1)*(2-1)+(4+3)*(4-3)+.......+(2010+2009)*(2010-2009)+(2012+2011)*(2012-20111)=(2+1)*1+(4+3)*1+.......+(2010+2009)*1+(2012+2011)*1=1+2+3+4+.....2009+2010+2011+2012=2012*(2012+1)/2=2025078
这是等差数列问题，应该是高中内容吧？？在小升初就出现有点强人所难了.....

Answer 2

2012²-2011²+2010²-2009²+...-3²+2²-1²
=（2012+2011）（2012-2011）+（2010+2009）（2010-2009）+。。。+（2+1）(2-1)
=2012+2011+2010+2009+...+2+1
=(2012+1)×2012÷2
=2013×1006
=2025078;

您好，很高兴为您解答，skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步

Answer 3

2012²－2011²＋2010²－2009²＋……＋4²－3²＋2²－1²
＝(2012＋2011)(2012－1011)＋(2010＋2009)(2010－2009)＋……＋(4＋3)(4－3)＋(2＋1)(2－1)
＝2012＋2011＋2010＋2009＋……＋4＋3＋2＋1
＝(2012＋1)×2012÷2
＝2013×1006
＝2025078

Answer 4

2012²-2011²+2010²-2009²+...-3²+2²-1²
=2012+2011+2010+2009+…+3+2+1
=（1+2012）+（2+2011）+…+（1006+1007）
=2013×1006
=2025078

Answer 5

由分配律得:原等式=(2012－2011）＋（2010－2009）＋……＋（4－3）＋（2－1）＝1＋1＋……＋1＋1 2012/2＝1006 1006×1＝1006