Question

已知向量a=(sinx,-cosx),向量b=(cosx,√3 cosx) 函数f(x)=向量a•b,（1）求f(x)的最小正周期

（2）求函数f(x)的单调递增区间；
（3）若f(x)=1,且x[π/4,3π/4],求x的值。

Answer 1

解
f(x)=ab=sinxcosx-√3cos²x
=1/2sin2x-√3/2(2cos²x-1)-√3/2
=1/2sin2x-√3/2cos2x-√3/2
=sin(2x-π/3)-√3/2
∴T=2π/2=π

(2)
当-π/2+2kπ<=2x-π/3<=π/2+2kπ
即-π/12+kπ<=x<5π/12+kπ时
f(x)是增函数
∴增区间为：[kπ-π/12,kπ+5π/12]

Answer 2

F(x)=sinxcosx-√3cos²x

=1/2sin2x-√3(cos2x+1)/2

=sin2x-√3cos2x-√3

=2sin(2x-π/3)-√3
答案一样，但化简跟楼上不同。有答案么？