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解法1：∫<C> xydx = ∫<0, 1> x(x^2)dx = ∫<0, 1> x^3dx = 1/4.
解法2：补充线段 AO： y = x，成封闭图形，再用格林公式得
∫<C> xydx = ∮<C+AO> xydx + ∫<OA> xydx
= ∫∫<D>(-x)dxdy + ∫<0, 1> x^2 dx
= - ∫<0, 1> xdx ∫<x^2, x> dy + 1/3
= - ∫<0, 1> (x^2-x^3)dx + 1/3 = 1/4
解法2：补充线段 AO： y = x，成封闭图形，再用格林公式得
∫<C> xydx = ∮<C+AO> xydx + ∫<OA> xydx
= ∫∫<D>(-x)dxdy + ∫<0, 1> x^2 dx
= - ∫<0, 1> xdx ∫<x^2, x> dy + 1/3
= - ∫<0, 1> (x^2-x^3)dx + 1/3 = 1/4
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