Question

如何用初等行变换将矩阵化为行阶梯型矩阵,求简单技巧

Answer 1

阶梯型矩阵的规律是每行第一个不为0的数下面的数都为0，那就可以先把不为0的行放在最上面，把为0的行放到下面，为了保持不为0的数不变，只改变后面的数，可以用倍加倍减，将不为0的这一行与为0的这一行加减，以此类推。

用这些技巧可以更快的化简。化简本身是比较麻烦的，只能尽可能按规律来才能更快完成，建议用几个矩阵按这样的方法做一下熟练就好。

简单来说就是先把第1列变成0，再解决第2列。

第1行乘上-2，-1，-3加到234行；

第12行可以了，先放着，第4列-第3列；第4列得到0 -1 -2 2 -5；（1个0）

有个-1，乘4加到第3行，得到000-9-24，再用第2列x-3加这行去掉-9，得到4个0；将得到的这4行顺序放好看点，就变成行阶梯形矩阵。

扩展资料：

一个矩阵成为阶梯型矩阵，需满足两个条件：

（1）如果它既有零行，又有非零行，则零行在下，非零行在上。

（2）如果它有非零行，则每个非零行的第一个非零元素所在列号自上而下严格单调上升。

阶梯型矩阵的基本特征：

如果所给矩阵为阶梯型矩阵则矩阵中每一行的第一个不为零的元素的左边及其所在列以下全为零。

参考资料来源：百度百科-阶梯型矩阵

Answer 2

如
r4-r1-r2,r3-2r1,r1-2r2
0 -3 3 -1 -6
1 1 -2 1 4
0 -4 4 -4 0
0 6 -6 5 3
r4+2r1,r3*(-1/4),r1+3r3,r2-r3
0 0 0 2 -6
1 0 -1 0 4
0 1 -1 1 0
0 0 0 3 -9
r1*(1/2),r3-r1,r4-3r1
0 0 0 1 -3
1 0 -1 0 4
0 1 -1 0 3
0 0 0 0 0
交换行
1 0 -1 0 4
0 1 -1 0 3
0 0 0 1 -3
0 0 0 0 0

Answer 3

参考一下这个吧:
http://zhidao.baidu.com/question/319559808.html