Question

判断下列函数的单调性，并求出单调区间

f(x)=x+cosx x∈(0,π/2)

Answer 1

解：由函数f(x)=x+cosx，
得f’(x)=(x+cosx)’=1-sinx;
因为x∈(0,π/2)，
所以sinx<1,则1-sinx>0
所以函数f(x)=x+cosx， x∈(0,π/2)为增函数。
单调递增区间为(0,π/2)
不懂的欢迎追问，如有帮助请采纳，谢谢!

Answer 2

f‘(x)=1-sinx，

x∈(0,π/2)，则sinx<1
得f‘(x)=1-sinx>0
在x∈(0,π/2)单调增