log18 9=m,18^(-n)=1/5,则log36 45=?
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用对数换底公式，已知化为
lg9/(lg2+lg9)=m； （-n)(lg2+lg9)=-lg5=lg2-1，
解此方程组得lg2=(1-m)/(1+n-m)； lg9=m/(1+n-m)，
所求式为lg45/lg36=(lg5+lg9)/(lg4+lg9)
=(1-lg2+lg9)/(2lg2+lg9)
将lg2和lg9的代数式代入得
所求式=(m+n)/(2-m)。
lg9/(lg2+lg9)=m； （-n)(lg2+lg9)=-lg5=lg2-1，
解此方程组得lg2=(1-m)/(1+n-m)； lg9=m/(1+n-m)，
所求式为lg45/lg36=(lg5+lg9)/(lg4+lg9)
=(1-lg2+lg9)/(2lg2+lg9)
将lg2和lg9的代数式代入得
所求式=(m+n)/(2-m)。
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