Question

量子力学角动量方面证明题

具体题目见图片，第二大题第二小题，用drac符号证明那道，跪求大神帮解、、、

Answer 1

既然已经说明l和m，那也就是说当前处于L和Lz的本征态|lm>了

<lm|Lx|lm>=<lm|Ly|lm>=0 (用对易关系[Lz,Lx]=i hbar Ly和[Ly,Lz]=i hbar Lx左右乘|lm>)
即<lm|Lx^2|lm>-<lm|Lx|lm>^2=<lm|(Delta Lx)^2|lm>,y同理

又<lm|Lx^2+Ly^2+Lz^2|lm>=<lm|L^2|lm>=l(l+1)hbar^2,Lz|lm>=m|lm>,Lz^2|lm>=m^2|lm>
<lm|Lx^2+Ly^2|lm>=(l(l+1)-m^2)hbar^2
最后由于对称性，x和y可以互换，对应量相等，除2即得。

最后还是说一句，量子力学出什么证明题啊...其实还是计算题。