Question

∫tanx dx的积分等于什么啊？

Answer 1

∫tan(x) dx 的积分等于 -ln|cos(x)| + C，其中 C 是积分常数。
要计算这个积分，可以使用“积分换元法”（或者称为“u-代换法”）来解决。我们可以将 tan(x) 写成 sin(x)/cos(x) 的形式，然后令 u = cos(x)，然后求出 du/dx = -sin(x)，从而可以将原来的积分变成 ∫(-1/u) du。这个积分可以通过简单的积分得到 -ln|u| + C = -ln|cos(x)| + C，这就是原来积分的答案。

Answer 2

根据：tanx = sinx / cosx ∫1 / x dx = Ln|x| + C 

所以：∫tanx dx = ∫sinx / cos dx = ∫-1 / cos dcosx = - Ln|cosx| + C

类似地还有

根据：cotx = cosx / sinx ∫1 / x dx = Ln|x| + C 

所以：∫cotx dx = ∫cosx / sinx dx = ∫1 / sinx dsinx = - Ln|sinx| + C

扩展资料

常用积分公式：

1）∫0dx=c 

2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3）∫1/xdx=ln|x|+c

4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5）∫e^xdx=e^x+c

6）∫sinxdx=-cosx+c

7）∫cosxdx=sinx+c

8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c

Answer 3

∫tanx dx
=∫(sinx/cosx) dx
=-∫dcosx/cosx
=-ln|cosx| + C