线性代数分块行列式问题 20
二阶分块行列式ABCD（AB在第一行，CD在第二行），AC=BC，A可逆，求证行列式可化为|AD-CB|abcd为方阵...
二阶分块行列式ABCD（AB在第一行，CD在第二行），AC=BC，A可逆，求证行列式可化为|AD-CB|
abcd为方阵 展开
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1个回答
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证明: 由
E 0
-CA^-1 E
乘
A B
C D
=
A B
0 D-CA^-1B
两边取行列式得
|A,B;C,D| = |A||D-CA^-1B|.
当AC=CA时,
|A,B;C,D| = |A||D-CA^-1B|
= |AD-ACA^-1B|
= |AD-CAA^-1B|
= |AD-CB|.
E 0
-CA^-1 E
乘
A B
C D
=
A B
0 D-CA^-1B
两边取行列式得
|A,B;C,D| = |A||D-CA^-1B|.
当AC=CA时,
|A,B;C,D| = |A||D-CA^-1B|
= |AD-ACA^-1B|
= |AD-CAA^-1B|
= |AD-CB|.
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追问
题目条件是AC=BC
追答
啊 怎么会这样
没这个结论
看到这题目自然就想到了AC=CA
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光点科技
2023-08-15 广告
通常情况下，我们会按照结构模型把系统产生的数据分为三种类型：结构化数据、半结构化数据和非结构化数据。结构化数据，即行数据，是存储在数据库里，可以用二维表结构来逻辑表达实现的数据。最常见的就是数字数据和文本数据，它们可以某种标准格式存在于文件...
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