Question

(2012•哈尔滨)已知:在△ABC中,∠ACB=90°,点P是线段AC上一点,过点A作AB的垂线,交BP的延长线于点M,MN

（2012•哈尔滨）已知：在△ABC中，∠ACB=90°，点P是线段AC上一点，过点A作AB的垂线，交BP的延长线于点M，MN⊥AC于点N，PQ⊥AB于点Q，AQ=MN．
（1）如图1，求证：PC=AN；
（2）如图2，点E是MN上一点，连接EP并延长交BC于点K，点D是AB上一点，连接DK，∠DKE=∠ABC，EF⊥PM于点H，交BC延长线于点F，若NP=2，PC=3，CK：CF=2：3，求DQ的长．

快，说明白的重重有赏，自己作图

Answer 1

(1)三角形APQ与三角形AMN全等

PQ=AN     ,AP=AM

所以角AMP=角APM

而角APM与角BPC相等，所以与角CBP互余

角AMP与角ABP互余

所以角CBP=角ABP

由角平分线性质，PC=PQ

所以PC=AN

（2）

直接求出CK,CF,确定各点的位置

三角形ABC与三角形APQ相似

得出AN=PQ=PC=3

AM=AP=5

AQ=MN=4

BC=BQ=6

接下去不会了。

Answer 2

• 不想做