Question

一个简单的高一数学题

如果具有下述性质的x都是集合M中的元素，其中：x=a+b√2（a,b∈Q）则下列元素中不属于集合M的元素个数是（）
①x=0 ②x=根号下2 ③x=3-2√2π ④x=1/(3-2√2) ⑤x=大根号下面6-4√2+大根号下面6+4√2
A.1 B.2 C.3 D.4

①解出来不是a=0,b=0吗？根据互异性，一个集合里不是不能有两个相同的元素吗？为什么x=0还属于集合M？③解出来2π为什么不属于集合Q，2π不属于集合Q就不属于集合M吗？另外，⑤是怎么解得？详细步骤是什么？
请回答我以上提出的问题即可，不要画蛇添足，连同出其他几个的详细步骤和原因做法都解出来最好。

Answer 1

如果具有下述性质的x都是集合M中的元素

由此可见，集合M中的元素是x所代表的值，而不是a和b所代表的值。当a=0，b=0的时候，x=0。且只有这个时候，x=0。那么x=0当然是集合的元素。你将元素的互异性错误的理解为系数的互异性。从来就没要求系数要互异。a、b本身并不是集合M的元素，所以它们是否相等无所谓。

愿我的回答对你有帮助！如有疑问请追问，愿意解疑答惑。如果明白，并且解决了你的问题，请及时采纳为满意答案！如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。