Question

高等数学问题，可导与间断点的

高等数学问题，可导与间断点的函数在一点可导，则可以说明左右导数相等，且在这点连续，那么这点只能是连续点或者可去间断点吗？有没有可能属于第二类间断点？

Answer 1

这个问题已经超出高等数学的范畴，数学专业会涉及到这一点，非数学专业的学生在学习、考研复习的时候完全可以略过，大大超纲了。
如果一定要做这种题目，只需要知道一个结论即可:如果一个有间断点的函数有原函数，那么这个间断点一定是第二类间断点中的振荡间断点。
本题中的f(x)在[-1,1]上有跳跃间断点，所以不存在原函数。