Question

若x,y,m适合关系式根号（3x+5y-3-m)+根号(2x+3y-m)=根号（x+y-2009)+根号(2009-x-y),求m+1912的算术平方根

Answer 1

解：∵x+y-2009≥0 , 2009-x-y≥0
∴x+y=2009 ① x+y-2009=2009-x-y=0
∴√(3x+5y-3-m)+√(2x+3y-m)=0
∴3x+5y-3-m=0②
2x+3y-m=0③
②-③得，x+2y=3④
④-①得，y=-2006
代入①得，x=4015
x、y代入③得，m=2012
∴m-1912=100
∴m-1912的算术平方根是10

m+1912=2012+1912=3924的算术平方根是根号3924=6根号109

Answer 2

x+y-2009>=0
2009-x-y>=0
∴x+y=2009
把x+y=2009代入关系式得
√(3x+5y-3-m)+√(2x+3y-m)=0
∴3x+5y-3-m=0
2x+3y-m=0
x+y=2009
∴x=4015
y=-2006
m=2012

∴m+1912的算术平方根=√3924
m-1912的算术平方根=10