求解答一道数学题 50

已知(2X的三次方+根号X分之一)的N次方的展开式的二项式系数之和为128,(1)展开式中的常数项。(2)求展开式中二项系数最大的项... 已知(2X的三次方+根号X分之一)的N次方的展开式的二项式系数之和为128,(1)展开式中的常数项。 (2)求展开式中二项系数最大的项 展开
zhao5651416
2013-07-02 · TA获得超过1275个赞
知道小有建树答主
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做这道题目要搞明白一个定义:二项式系数,(注意,这并不是项的系数,而是那些组合数的和),比如(1+1)的N次方,二次项系数和各项的系数之和是一样的,利用这一点,我们可以轻松求得N=log2(128)=7,N解出来之后就可以轻松做题了;

(1)常数项是:2
(2)二项式系数最大的是中间项,即第四项,C(4,7)=7*6*5*4/(4*3*2*1)=35,后面的东西自己算吧
楼下垫底
2013-07-02 · 超过60用户采纳过TA的回答
知道小有建树答主
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2^N=128,N=7
第m+1项=C(m上7下)* X[-(m/2)+3(7-m)] * 2^(7-m)
(1) 当m=6时,展开式有常数项14
(2) N为奇数,则展开式中二项系数最大项为第四项和第五项即C(3 7)=C(4 7)=35
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kdyren
2013-07-02 · TA获得超过196个赞
知道小有建树答主
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题目是(2*x^3+1/sqr(x))^n吧?

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黎族恺
2013-07-02 · TA获得超过724个赞
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2的n次方=128,所以n=7,然后就不会了
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1732133369
2013-07-02 · TA获得超过870个赞
知道小有建树答主
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sorry ,这个问题很难啊
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