Question

用数列极限定义证明下列各式

Answer 1

证： |n/配灶(n+1)-1|=|1/(n+1)|=1/(n+1) ∀兄卖搭羡拿ε＞0(设ε＜1)，只要1/(n+1)＜ε或n＞1/ε-1， 不等式|n/(n-1)-1|＜ε必定成立.所以，取N=[1/ε-1]， 则当n＞N时就有 |n/(n-1)-1|＜ε， 故lim【n→∞】n/(n+1)=1 证毕。