Question

用[x]表示不大于x的最大整数，方程6x－3[x]＋7＝0的解是，过程

Answer 1

令[x]=n，代入原方程得6x-3n+7=0，即x=(3n-7)/6 ，
又∵[x]≤x＜[x]+1，
∴n≤(3n-7)/6＜n+1，
整理得6n≤3n-7＜6n+6，
即-13/3≤n＜-7/3，
∴n=-3或n=-4，
将n=-3代入原方程得：6x+9+7=0，解得x=-8/3，
将n=-4代入原方程得：6x+12+7=0，解得x=-19/6，
经检验，x=-8/3 或x=-19/6 是原方程的解．
故答案为：x=-8/3 或x=-19/6．

Answer 2

解：因为6x－3[x]＋7＝0；[x]不大于x的整数。
所以[x]<=x;[x]=2x-7/3<=x.的最大值即解
x<=7/3.所以x=2

Answer 3

[x]=(7+6x)/3,且x-1<[x]<=x,解出-10/3<x<=-7/3,则[x]=-3，带入方程解得x=-8/3

Answer 4

由于x-1<[x]<=x 将其与方程式联立得
-10/3<=x<=-7/3 可得【x]=-3
代入方程解得x=-8/3
望采纳！菜鸟一只......