Question

高中数学几题基本函数题目，求大神解答！

真心跪求！一定要写出过程！还要保证对！答对了50分给你！这可是我全部家产啊函数y=√x²+2x-3的单调减区间是？讨论函数f（x）=x²-2ax+3在（-2,2）内的单调性奇函数f（x）在定义域（-1,1）上为减函数，且满足f（1-a）+f（1-a²）<0，求实数a取值范围判断函数f（x）=√1-x² 除以Ix+2I-2的奇偶性
1.y=√x²+2x-3的单调减区间是？2.讨论函数f（x）=x²-2ax+3在（-2,2）内的单调性3.奇函数f（x）在定义域（-1,1）上为减函数，且满足f（1-a）+f（1-a²）<0，求实数a取值范围4.判断函数.f（x）=√1-x² 除以Ix+2I-2的奇偶性

Answer 1

第一个 y=√x²+2x-3=√(x+3)(x-1)=√(x+1)^2-4
可知 单调减区间为(-3,-1),增区间为(-1.1).画个图就直观了。
第二个 f（x）=x²-2ax+3=(x-a)^2+3-a^2 可知对称轴为x=a。
所以当a小于等于-2时，函数在（-2,2）上递增（同上画图直观）

当a在（-2,2）里是，函数在（-2,a）上递减，在（a,2）上递增

第三个 因为f（x）是定义在（-1,1）上的减函数，并且是奇函数，所以函数在（-1,0）上大于0，在（0，1）上小于0，在0处=0，为了满足下面的式子。必须符合以下关系：1>1-a>0,1>1-a^2>0,( 可以发现，1-a,1-a^2在同一侧，要么都大于0，要么都小于0）。所以a在（0，1）上

第四个 先确定定义域，可知x在（-1，0）和（0，1）上。此时Ix+2I-2中的绝对值可以去掉了。

于是函数变为f（x）=（√1-x²）/x,满足奇函数的定义。是奇函数。

追问

实在是感谢！

Answer 2

.f(x)=x平方-2ax+3=(x-a)^2+3-a^2
函数关于x=a对称，开口向上，当a≤-2时，单调递增，当a≥2时，单调递减

-2＜a＜2时间，（-2，a）单调递减，（a，2）单调递增

追问

剩下三题？？

Answer 3

第二题 有误 你要提供原题啊

追问

不好意思，现在修改了 求解答