在三角形ABC中,若(a+c)(a-c)=b(b+c),则角A等于多少度?
2个回答
2013-07-03
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原式可变型为:a^2-c^2=b^2+bc
由余弦定理:a^2=b^2+c^2-2*b*c*cosA
1式减去2式,得3bc*cosA=0,因为BC是三角形的边不等于0,所以cosA=0,又角A是三个形的内角,所以角A的范围为0到180度之间,所以角A=90
由余弦定理:a^2=b^2+c^2-2*b*c*cosA
1式减去2式,得3bc*cosA=0,因为BC是三角形的边不等于0,所以cosA=0,又角A是三个形的内角,所以角A的范围为0到180度之间,所以角A=90
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2013-07-03
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120°不等式等价于(b^2+c^2-a^2)/2bc=-1/2,cosA=-1/2
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