Question

在三角形ABC中，∠A=1/3∠B=1/4∠C,则三角形ABC是什么三角形？（要过程）

Answer 1

答：
∠A=∠B/3=∠C/4
∠B=3∠C/4
因为：∠A+∠B+∠C=180°
所以：∠C/4+3∠C/4+∠C=180°
所以：2∠C=180°
所以：∠C=90°

所以：三角形ABC直角三角形

追问

这道题会不会多解。

追答

不可能的。

Answer 2

因为∠A+∠B+∠C=∠A+3∠A+4∠A=8∠A=180°
所以∠A=45/2° ∠B=135/2° ∠C=90°
所以△ABC是直角三角形

追问

这道题会不会多解。

追答

我会多解，不过以你的知识不能接受。可以用余弦定理求解，或者用正弦定理配合多倍角三角函数公式求解。

Answer 3

设角Ax度，则角b3x度，角c12x度；由题意可得方程：x+3x+12x=180 角b= 3x=33.75度
16x=180 角C= 12x=135度
x=11.25
所以三角形ABC为钝角三角形

追问

这道题会不会多解。