Question

在三角形ABC中，已知∠A:∠B=1：2，a:b=1:根号三，求三角形ABC的三个内角。 想要详细求解过程

Answer 1

∵ a/sinA=b/sinB
∴ sinB/sinA=b/a

∵ ∠A:∠B=1：2，a:b=1:根号3
∴ sin2A/sinA=根号3/1
∴ 2sinAcosA/sinA=根号3
∴ cosA=(根号3)/2
所以A=30°,B=2A=60°，C=180°-A-B=90°

Answer 2

因为a:b=1所以a=b此角形为等腰三角形，
所以∠A=∠C或∠B=∠C
（1）∠A=∠C
因为∠A:∠B=1：2
所以∠B=2∠A
因为∠A+∠B+∠C=180度
所以4∠A=180度
所以∠A=45度
所以∠C=45度
所以∠B=90度
（2）∠B=∠C
因为∠A:∠B=1：2
所以∠B=2∠A
因为∠A+∠B+∠C=180度
所以5∠A=180度
所以∠A=36度
所以∠C=72度
所以∠B=72度
数学符号因为所以为三点，不会打，用字代替吧