在三角形abc中∠A∠B∠C对应的边分别是abc若∠a:∠b=1:2,a:b=1:根号3则cos2b的值是多少
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根据正弦定理，
根号3/sinB=1/sinA;
根号3*sinA=sinB;
又因为∠A：∠B=1：2；
所以sinB=sin2A=2sinAcosA;
根号3*sinA=2sinAcosA;
根号3=2cosA;
cosA=根号3/2;
所以∠A=30度；∠B=60度；
cos2B=cos120度=cos(90+30)=-sin30=-1/2.
根号3/sinB=1/sinA;
根号3*sinA=sinB;
又因为∠A：∠B=1：2；
所以sinB=sin2A=2sinAcosA;
根号3*sinA=2sinAcosA;
根号3=2cosA;
cosA=根号3/2;
所以∠A=30度；∠B=60度；
cos2B=cos120度=cos(90+30)=-sin30=-1/2.
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