Question

已知如图,点e,f分别在直线cd,ab上,∠c=∠1,∠2和∠d互余,be⊥fd,求证:ab//cd

Answer 1

分析：首先由BE⊥FD，得∠1和∠D互余，再由已知，∠C=∠1，∠2和∠D互余，所以得∠C=∠2，从而证得AB∥CD．
解答：证明：∵BE⊥FD，
∴∠EGD=90°，
∴∠1+∠D=90°，
又∠2和∠D互余，即∠2+∠D=90°，
∴∠1=∠2，
又已知∠C=∠1，
∴∠C=∠2，
∴AB∥CD．
点评：此题考查的知识点是平行线的判定，关键是由BE⊥FD及三角形内角和定理得出∠1和∠D互余．