Question

定义在R上的奇函数f(x)=满足f（2+x)=f(x),当0≤x≤1，f(x)=2x(1-x),则f(-5/2)=?

能讲解下过程吗？感激不尽。。。

Answer 1

解
∵是奇函数
∴f(-5/2)=-f(5/2)
∵f(2+x)=f(x)
∴f(1/2)=f(1/2+2)=f(5/2)
当0<=x<=1时
f(1/2)=2*1/2*(1-1/2)=1/2
∴f(-5/2)=-f(5/2)=-f(1/2)=-1/2