Question

急求 高中数学题解

一 化简:{1-（sin4x-sin2xcos2x+cos4x)/sin2x }+sin2x 二 已知根号下(1-sinx/1+sinx)-根号下（1+sinx/1-sinx）=tanx，求x的取值范围

Answer 1

1）sin4 x – sin2 xcos2 x + cos4 x = (sin2 x + cos2 x)2 – 3sin2 xcos2 x = 1 – 3sin2 xcos2 x => [1-（sin4 x – sin2 xcos2 x + cos4 x）] / sin2 x = 3sin2 xcos2 x / sin2 x = 3cos2 x => 原式= 3cos2 x + sin2 x = 1 + 2cos2 x = 2 + cos2x 。（你要熟练运用三角公式sin2 x + cos2 x = 1 ；cos2x = 2cos2 x - 1）2）{1 – sinx / 1 + sinx}^0.5 - {1 + sinx / 1 - sinx}^0.5 = |(1 – sinx) / cosx| - |(1 + sinx) / cosx| = [1 – sinx – (1 + sinx)] / |cosx| = -2sinx / |cosx| = tan x = sinx / cosx => sinx = 0 或 -2cosx = |cosx| => 4cos2 x = cos2 x => cosx = 0（舍去，因为这不可能，cosx = 0会导致tanx没有意义），所以sinx = 0 => x = kπ ，k∈ Z 。

Answer 2

等一下哈！