Question

设方程x2+Y2-2(m+3)x+2(1-4m2)y+16m4+9=0 当m在什么范围内变化时, 该方程表示一个圆

Answer 1

x2+y2-2（m+3）x+2(1-4m2)y+16m2+9=0所以
(x-m-3)^2+(y+1-4m^2)^2=-7m^2+6m+1
因为-7m^2+6m+1>0
所以 m的范围为（-1/7,1)
请采纳回答

Answer 2

必须满足：D^2+E^2-4F>0，其中D=-2(m+3),E=2(1-4m^2),F=16m^4+9所以：4(m+3)^2+4(1-4m^2)^2-4(16m^4+9)>0即：m^2-2m+1>0(m-1)^2>0只需要m≠1，方程就表示一个圆。

Answer 3

当－1/7<m<1