Question

劲度系数为k的轻质弹簧水平放置,左端固定,右端连接一个质量为m的木块(图1),开始时

劲度系数为k的轻质弹簧水平放置，左端固定，右端连接一个质量为m的木块（图1），开始时木块静止平衡于某一位置，木块与水平面之间的动摩擦因数为，然后加一个水平向右的恒力于木块上，
（1）要保证在任何情况下都能拉动木块，此恒为F不得小于多少？
（2）用这个力F拉木块当木块的速度再次为零时，弹簧可能的伸长量是多少？
附：图
http://ziyuan.wmw.cn/BD/beida/FileLibrary/directions/g003awb440ba01/g003awb440ba01.files/image005.gif

Answer 1

题看起来挺复杂的。
（1）
这个木块原来静止的状态有一个可能范围。假设最大静摩擦力是动摩擦。那么木块可以受到的最大静摩擦力是mgu，u为摩擦因数。
弹簧压缩为-l，使lk=mgu时可以平衡，这时摩擦力向左。
弹簧伸长l，使lk=mgu时也可以平衡，这时摩擦力向右。
以弹簧平衡位置为原点，木块在-l到l之间都是可以平衡的。这时静摩擦力不需要达到最大值mgu。

再来看问题，需要多大力才能拉动。假设木块在-l处，我们知道，弹力向右，摩擦力向左平衡，再加向右的力无论多大必然使它运动。
但在弹簧伸长时，这时摩擦向右，如果加一个向右的力，小于弹簧弹力时，肯定拉不动。超过弹簧拉力时，摩擦力会反向向左，也就是你要克服的是摩擦力+弹簧拉力。在最右端时最大，也就是至少需要力2mgu，还得稍微大一点，不得小于2mgu。
（2）
木块在右端时，用2mgu拉肯定拉不动。
可以拉到的最大距离是从-l处开始。
从-l到l一直是加速过程，过程中合力随距离逐渐变小。
从l开始减速。合力随距离逐渐变大，变大率与加速过程是完全相反的过程，所以总共运动4l停下来。