Question

数学题1/m+1/n=7/m+n则n/m+m/n=?

Answer 1

数学题1/m+1/n=7/m+n则
(m+n)/(mn)=7/(m+n);
(m+n)²=7mn;
n/m+m/n=（m²+n²）/(mn)
=((m+n)²-2mn)/(mn)
=(7mn-2mn)/(mn)
=5;
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Answer 2

解
1/m+1/n=7/(m+n)
即
(n+m)/(nm)=7/(m+n)
∴7nm=(m+n)²

n/m+m/n
=(n²+m²)/mn
=[(m+n)²-2mn]/(mn)
=[7mn-2mm]/(mn)
=(5mn)/(nm)
=5

Answer 3

由前面式子得出（m+n)/mn=7/(m+n) 进而得出（m+n)^2/mn=7 而求的式子=[(m+n)^2-2mn]/mn=7-2=5

Answer 4

因为1/m+1/n=7/（m+n），所以(n+m)/(nm)=7/(m+n)，所以7nm=(m+n)²，即n²+m²+2mn=7mn，所以n²+m²=5mn；
因为n/m+m/n=(n²+m²)/mn=5mn/mn=5

Answer 5

1/m+1/n=7/m+n
即(m+n)/mn=7/m+n
(m+n)^2=7mn
所以
n/m+m/n=
(m^2+n^2)/mn
=[(m+n)^2-2mn]/mn
=5mn/mn
=5