Question

若1/m+1/n=1/m+n ，那么n/m+m/n等于多少？

Answer 1

1/m+1/n=1/(m+n)
(m+n)/mn=1/(m+n)
(m+n)^2=mn

而要我们所求的
n/m+m/n
=(n^2+m^2)/mn
=(m^n+n^2+2mn-2mn)/mn
=(m+n)^2/mn -2
=1-2
=-1
不知您是否明白，祝你学习进步O(∩_∩)O哈！

Answer 2

1/m+1/n=1/m+n
得(m+n)/mn=1/m+n
(m+n)^2=mn
m^2+n^2+mn=0
两边同除以mn,
m/n+n/m+1=0
那么n/m+m/n=-1

Answer 3

楼上的第一层要是再简化一步就行了
(m+n)^2=mn
m^2+n^2=-mn两边同时除以mn，得到
m/n+n/m=-1

Answer 4

(m+n)^2=mn, m^2+n^2=-mn
n/m+m/n=(n^2+m^2)/(mn)=-1

Answer 5

1/m+1/n=1/(m+n)
(m+n)/mn=1/(m+n)
(m+n)^2=mn
n/m+m/n
=(n^2+m^2)/mn
=(m^n+n^2+2mn-2mn)/mn
=(m+n)^2/mn -2
=1-2
=-1