Question

已知函数f(π)=1/2cos^2x+√3/2sincosx+1，x∈R求函数f(x)的最小正周期

急

Answer 1

f(x)=1/2cos^2x+√3/2sinxcosx+1
=1/4(1+cos2x)+√3/4*sin2x+1
=1/2(√3/2sin2x+1/2cos2x)+5/4
=1/2sin(2x+π/6)+5/4
函数f(x)的最小正周期T=2π/2=π

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求函数f(x)在[∏/12，∏/4]的最大最小值并求函数最大最小值吋x的值

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∵x∈[π/12,π/4]
∴2x+π/6∈[π/3,2π/3]
∴2x+π/6=π/2,x=π/6时，sin(2x+π/6)=1,f(x)取得最大值7/4
2x+π/6=π/3或2π/3,x=π/12或x=π/4时，sin(2x+π/6)=√3/2,f(x)取得最小值（5+√3)/4

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拜托现在才来人家都考完了

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10.13你提问
10.22我提交
怎么是现在。

Answer 2

f(x)=1/2cos^2x+√3/2sinxcosx+1
=1/4(cos2x+1)+√3/4sin2x+1
=1/2sin(2x+π/6)+5/4
f(x)的最小正周期T=π

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求函数f(x)在[∏/12，∏/4]的最大最小值并求函数最大最小值吋x的值

追答

f(x)=1/2sin(2x+π/6)+5/4
2kπ-π/2<2x+π/6<2kπ+π/2
kπ-π/3<x<kπ+π/6递增
kπ+π/6<x<kπ+2π/3递减
函数f(x)在[π/12,π/4]的最大值是y=7/4 , x=π/6 ,最小值f(π/4)=(√3+5)/4, f(π/12)=(√3+5)/4

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太晚了

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你这人不地道，问题不一次给出，怪回答太晚了。好笑！