Question

1. 如图所示电路，求电阻R为何值时它获得最大功率Pm，且Pm为多大？

Answer 1

用戴维南定理求

1. 断开R电阻，求取电阻R两端的电压Uo（设极性为右正左负）

     此时流经12Ω电阻的电流和6Ω电阻的电流相等(对12Ω电阻，电流方向自下而上)：

         I ＝12 / (12 + 6) = 2 / 3  A

     而流经3Ω电阻的电流为0  (断开R后，不再有闭合回路)

            E＝Uo＝10V  + 12Ω× (2 / 3) － 12V ＝6 V

    或者 E＝Uo＝10V －6Ω× (2 / 3) ＝6 V

2. 断开R电阻，求取除源二端网络的等效内阻Ro (两个理想电压源短路处理)

     Ro ＝ 12//6  + 3 ＝7 Ω

3. 画出戴维南等效电路，根据结论：当电阻R 和 等效内阻Ro相等时 功率最大

此时R ＝ Ro＝7 Ω

最大功率为 [E / (2R)]² * R＝E²/ (4R)＝9/7 W

Answer 2

没时间，介绍一下方法吧。
断开R，将剩余部分看成一个有源二端网络，根据戴维南定理等效为一个电压源与等效电阻的串联
当R=Rsp时得最大功率Pm