曲线积分的几何意义
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积分这个运算涉及两个要素：被积函数和积分区域。曲线积分顾名思义积分区域是空间曲线，而具体的几何或物理意义要根据被积函数而定，如果被积函数f(x,y,z)表示线密度函数，则曲线积分的物理意义就是该曲线物体的质量，特别的，如果f(x,y,z)=1，则曲线积分有明确的几何意义，积分结果就等于曲线的长度。
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2021-01-25 广告
曲线积分是在同一个平面上线与线的封闭面积，就是形成了平面四边形;曲面积分是在一个由曲线积分形成的平面上，再进行体上的积分，就像杯子的底是由XY曲线积分形成，而它的杯子的上缘线就是Z的轨迹线，当然Z不一定是像杯子上缘线一样平行于底面。说穿了，...
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一根密度不均匀的绳子，你要算他的质量，这时你用密度沿着这条绳子积分就是第一类曲线积分
一个不均匀的场（比如说电场），一个带电粒子在其中运动，你要算克服场力做的功，就要将场函数沿着运动的轨迹积分，这就是第二类曲线积分
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