Question

如图 ∠1+∠2=180° ∠DAE=∠BCF DA平分∠BDF AE与FC会平行吗？说理由 AD与BC的位置关系如何？为什么？ BC

如图 ∠1+∠2=180° ∠DAE=∠BCF DA平分∠BDF
AE与FC会平行吗？说理由
AD与BC的位置关系如何？为什么？
BC平分∠DBE吗？为什么

Answer 1

（1）AE∥CF；
∵∠1+∠2=180°；
∠2+∠CDB=180°；
∴∠1=∠CDB；
∴AE∥CF
（2）∵AE∥CF
∴∠BCF+∠ABC=180°；
∵∠BCF=∠DAE
∴∠DAE+∠ABC=180º
∴AD∥CE；
（3）∵DA平分∠BDF
∴∠ADF=∠ADB；
∵AD∥BC
∴∠ADB=∠CBD；
∵∠ADF=∠C；∠C=∠CBE；
∴∠CBE=∠ADF；
∴∠CBD=∠CBE；
∴BC平分∠DBE

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