Question

2-2的2次方-2的3次方-2的4次方...-2的18次方-2的19次方+2的20次方

Answer 1

令 a=2-2的2次方-2的3次方-2的4次方...-2的18次方-2的19次方+2的20次方
2a=2的2次方-2的3次方-2的4次方...-2的18次方-2的19次方-2的20次方+2的21次方

2a-a=2的21次方+2²-(2-2²)=2的21次方+6

则,
2-2的2次方-2的3次方-2的4次方...-2的18次方-2的19次方+2的20次方=2的21次方+6

追问

2a=2的2次方-2的3次方-2的4次方...-2的18次方-2的19次方-2的20次方+2的21次方
想问这步

追答

令 a=2-2的2次方-2的3次方-2的4次方...-2的18次方-2的19次方+2的20次方

2a就是
2×(2-2的2次方-2的3次方-2的4次方...-2的18次方-2的19次方+2的20次方)
=2的2次方-2的3次方-2的4次方...-2的18次方-2的19次方-2的20次方+2的21次方

2a-a=2的21次方-2×2的20次方+2²-(2-2²)=6

应该是这样,刚才算错了,对不起啊

追问

2×(2-2的2次方-2的3次方-2的4次方...-2的18次方-2的19次方+2的20次方)
=2的2次方-2的3次方-2的4次方...-2的18次方-2的19次方-2的20次方+2的21次方
是这样吗
最后=6

追答

请稍等,我给你传图

Answer 2

先求2的2次方+2的3次方+2的4次方+……+2的19次方的和，他们是等比数列，有18项，公比是2，
首项是2的2次方，前18项的和=2的2次方*（1-2的18次方）/(1-2)=2的20次方-2的2次方
所以2-2的2次方-2的3次方-2的4次方-……-2的19次方+2的20次方
=2+2的20次方-（2的20次方-2的2次方）=2+2的2次方=6

Answer 3

设T=2-2∧2－2∧3－......－2∧19＋2∧20
1／2T＝1－2∧1－2∧2－...－2∧18＋2∧19
相减，得1/2T=3
T=6

Answer 4

把2的平方到2的19次方之间提负号，再把括号里的用等比数列求和公式，后面的就不用说了吧…

Answer 5

2－2^2－2^3－2^4－……－2^18－2^19＋2^20
＝2－2^2－2^3－2^4－……－2^18＋(2^20－2^19)
＝2－2^2－2^3－2^4－……－2^18＋2^19×(2－1)
＝2－2^2－2^3－2^4－……－2^18＋2^19
……
＝2＋2^2
＝2＋4
＝6