求幂级数在其收敛域内的和函数: ∑n(n+1)x^n 急急急!

nsjiang1
2013-07-04 · TA获得超过1.3万个赞
知道大有可为答主
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级数∑(n=1,+∞)x^(n+1)=x^2/(1-x) |x|<1
求导得:∑(n=1,+∞)(n+1)x^n=-1+1/(1-x)^2
再求导得:∑(n=1,+∞)n(n+1)x^(n-1)=1/(1-x)^3
∑(n=1,+∞)n(n+1)x^(n)=x/(1-x)^3 |x|<1
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