Question

已知函数F(x)是定义在R上的偶函数，当x＜0时，F（x）＝ x-x的4次方，则当X＞0时，F（x）等于多少？

Answer 1

已知x<0,
设y>0,且y=-x,则有x=-y<0,
当x＜0时，F（x）＝ x-x^4
则F（-y)=(-y)-(-y)^4
整理得：F（-y)=-y-y^4
因为函数F(x)是定义在R上的偶函数，
所以F（-y)=F(y)=-y-y^4
所以，当x>0时，F（x)=-x-x^4

Answer 2

利用偶函数的性质:
F(x) = f(-x)
设 x > 0 则 -x <0
有
F(x) = F(-x) = (-x) - (-x)^4 = -x - x^4

Answer 3

当 x<0 时；
F(x)＝x-x^4 则

当 x>0 时；
-x<0
F(-x)=-x-x^4;
又F(x)是偶函数，故
F(x)=F(-x)=-x-x^4

Answer 4

没回答的必要吧！怎么做都是一个办法的，就是他们回答的