Question

两个求极限题目

请问第四、第五这两个题如何求解，谢谢！

Answer 1

第4题用夹逼的办法，被积函数大于0，小于1/X，对0积分为0，对1/X积分也为0，所以原函数的积分也为0.
（思路：只要找到一个比X^2/e^2大的数就行，这很好找，因为分母是指数大于1的函数，在趋于无穷大时肯定比幂函数大，所以随便找个幂函数都行）
第五题，分母先化简，括号里的可以换成（-2X/3），所以分母变为（-2X^4/3),再分子分母分别求导（满足洛必达法则），分母为（-8X^3/3)，分子为 求和的式子 — X，那个求和式子把它列开，第一项是X，所以分子的X约去了，第二项为(-X^3/12)，以后的式子就不用管了，因为是o(x^3),再和分母相除一下，就是1/32+X^3的高阶无穷小。