Question

f(x)=loga[根号(x^2+1)+bx] (a>0且a≠1) 下列叙述不正确的是

下列叙述不正确的是
A. 若a=1/2,b=-1,则函数f(x)为R上的增函数
B.若a=1/2,b=-1,则函数f(x)为R上的减函数
C.若函数f(x)是定义在R上的偶函数，则b=±1
D.若函数f(x)是定义在R上的奇函数，则b=1

Answer 1

解：
A、当a=1/2,b=-1时f(x)的真数是√(x^2+1)-x=1/[√(x^2+1)+x] ，底数是大于0小于1的对数函数是递减函数，真数是递减的，所以A正确
B、由A知B是错误的

追问

C和D呢？A不是错的吗？a都小于1了，不是递减么

追答

底数大于0小于1，真数递减时，函数是递增的，复合函数的单调性（同增异减）
我以为是单选没看C，D
C也是错的，由f(x)=f(-x)得b=0
D也是错的， 因f(-x)+f(x)=0 时 既f(-x)，f(x）的真数乘积等于1时解得b=±1