Question

几何题。做第二题

Answer 1

解：过点O作BC的垂线于点E，连接OC，OB
∵OC=OB
∴∠OBC=∠OCB
∵弧BC
∴∠BOC=2∠A
∵△ABC是正三角形
∴∠A=60°
∴∠BOC=120°
∴∠OCB=30°
∵OE⊥BC
∴∠OEC=90°
在Rt△OEC中，OC=2OE
∴S内切圆：S外接圆=πOE²：πOC²=1:4

Answer 2

内接圆与外接圆面积的比值，使用πr²/πR²，比值其实就对应圆半径的比的平方。外接圆半径为OA（OA=OB=OC），内接圆与ABC的切点为设为E、F、G，则所求面积之比为(OE/OA)²
E为AB中的那个点，∠OAB=1/2∠CAB=30°，所有OE/OA=1/2，所以所求面积之比为(OE/OA)²=1/4。

Answer 3

O是ABC的重心，分中线比例2：1

所以两个圆的半径比是2：1

Answer 4

半径比=1：2
面积比=1:4

追问

具体过程