Question

2到数学几何题

Answer 1

1
在DC上取一点N使得MN//AD。可以知道N是DC的中点。
因为AD//MN
AD//BC
所以角ADM=角DMN
角MCB=角CMN
因为MD平分角ADC
所以角DMN=角MDN
所以MN=ND=NC=（AD+BC)/2,
所以（AD+BC)=2MN=ND+NC=CD
又角CMN=角MCN
所以角MCN=角MCB=角DCB/2
因为是梯形
AD//BC
所以角DCB+角ADC=180
所以角DCM+角MDC=90
所以DM⊥CM
2连结AF,作FM垂直BC,作FN垂直AD,作FG垂直AE
由角平分线定理知道,FN=FM,FG=FM
所以FN=FG
由角平分线逆定理知道,点F在∠DAE的平分线上

Answer 2

在CD上找一点N使得DN＝AD，因为三角形ADM全等于三角形DMN所以∠DAM=∠DNM所以∠MNC=∠MEC又因为AM=MN=MB所以三角形BCM全等于三角形MNC所以BC＝CN所以DC＝AD+BC
分别作F到AE、AD、CB的垂线，垂足为K、M、N，由角平分线的定理可得FK=FM=FN，然后证明三角形AFK全等于三角形AFN就行了。
希望对你有帮助。谢谢！