求下列齐性线性方程组的全部解 要过程
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写出增广矩阵为
1 5 -1 -1 -1
1 -2 1 3 3
3 8 -1 1 1
1 -9 3 7 7 r2-r1,r3-3r1,r4-r1
~
1 5 -1 -1 -1
0 -7 2 4 4
0 -7 2 4 4
0 -14 4 8 8 r3-r2,r4-2r2,r2/7,r1-5r2
~
1 0 3/7 13/7 13/7
0 1 -2/7 -4/7 -4/7
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
r(A,b)=2，所以有4-2=2个解向量
而特解为(13/7,-4/7,0,0)^T
于是解得X=(13/7,-4/7,0,0)^T +c1*(-3/7,2/7,1,0)^T+c2*(-13/7,4/7,0,1)^T，c1c2为常数
1 5 -1 -1 -1
1 -2 1 3 3
3 8 -1 1 1
1 -9 3 7 7 r2-r1,r3-3r1,r4-r1
~
1 5 -1 -1 -1
0 -7 2 4 4
0 -7 2 4 4
0 -14 4 8 8 r3-r2,r4-2r2,r2/7,r1-5r2
~
1 0 3/7 13/7 13/7
0 1 -2/7 -4/7 -4/7
0 0 0 0 0
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r(A,b)=2，所以有4-2=2个解向量
而特解为(13/7,-4/7,0,0)^T
于是解得X=(13/7,-4/7,0,0)^T +c1*(-3/7,2/7,1,0)^T+c2*(-13/7,4/7,0,1)^T，c1c2为常数
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