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令y=√t,（单调增函数）
t= - x²-2x+8
由第一个函数知：t ≥ 0,得： - x²-2x+8≥0
x²+2x-8≤0
（x-2)(x+4)≤0==>定义域为：[-4,2]
抛物线：t= - x²-2x+8对称轴为： x=-1,开口向下，在[-1,2]上单调减，增函数套减函数就是减函数，
这就叫做复合函数的同增异减，
答案是：[-1,2]
t= - x²-2x+8
由第一个函数知：t ≥ 0,得： - x²-2x+8≥0
x²+2x-8≤0
（x-2)(x+4)≤0==>定义域为：[-4,2]
抛物线：t= - x²-2x+8对称轴为： x=-1,开口向下，在[-1,2]上单调减，增函数套减函数就是减函数，
这就叫做复合函数的同增异减，
答案是：[-1,2]
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2013-07-04 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
定义域：
-x²-2x+8≥0
x²+2x-8≤0
(x-2)(x+4)≤0
-4≤x≤2
令y=√U
U=-x²-2x+8=-(x+1)²+9
∵U(x)在[-1,+∞]上单调递减
∴y=根号-x²-2x+8单调减区间为[-1,2]
定义域：
-x²-2x+8≥0
x²+2x-8≤0
(x-2)(x+4)≤0
-4≤x≤2
令y=√U
U=-x²-2x+8=-(x+1)²+9
∵U(x)在[-1,+∞]上单调递减
∴y=根号-x²-2x+8单调减区间为[-1,2]
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y=-(x^2+2x+1)+9=-(x+1)^2 +9
x>-1时单调递减
x>-1时单调递减
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