Question

如图,在三角形ABC中,∠ABC与∠ACB的角平分线交与I,根据下列条件求∠BIC的度数

1若∠ABC=80°，∠ABC=60°求∠BIC
2若∠ABC+∠ACB=130°求∠BIC
3.若∠A=60°，求∠BIC
4.若∠A=n°，求∠BIC

Answer 1

∠BIC=180-（∠ABC+∠ACB）/2
所以：
1若∠ABC=80°，∠ABC=60°求∠BIC——∠BIC=110
2若∠ABC+∠ACB=130°求∠BIC————∠BIC=115
3.若∠A=60°，求∠BIC——∠ABC+∠ACB=120°———∠BIC=120
4.若∠A=n°，求∠BIC————(∠ABC+∠ACB)/2=(180-n)/2——∠BIC=90+n/2

Answer 2

解：
1、
∵BI平分∠ABC
∴∠CBI=∠ABC/2=80/2=40
∵CI平分∠ACB
∴∠BCI=∠ABC/2=60/2=30
∴∠BIC=180-（∠CBI+∠BCI）=180-（40+30）=110°
2、
∵BI平分∠ABC
∴∠CBI=∠ABC/2
∵CI平分∠ACB
∴∠BCI=∠ABC/2
∴∠BIC=180-（∠CBI+∠BCI）=180-（∠ABC+∠ACB）/2=180-130/2=115°
3、
∵∠A= 60
∴∠ABC+∠ACB=180-∠A=180-60=120
∵BI平分∠ABC
∴∠CBI=∠ABC/2
∵CI平分∠ACB
∴∠BCI=∠ABC/2
∴∠BIC=180-（∠CBI+∠BCI）=180-（∠ABC+∠ACB）/2=180-120/2=120°
4、
∵∠A=n
∴∠ABC+∠ACB=180-∠A=180-n
∵BI平分∠ABC
∴∠CBI=∠ABC/2
∵CI平分∠ACB
∴∠BCI=∠ABC/2
∴∠BIC=180-（∠CBI+∠BCI）=180-（∠ABC+∠ACB）/2=180-（180- n ）/2=（180+ n）°/2

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