如图7所示AE是∠BAC的角平分线EB⊥AB于B,EC⊥AC于C,D是AE上一点求证BD=CD
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因为AE平分∠BAC（已知）
所以∠CAE等于∠BAE
因为AD=AD（公共边）
∠CAE等于∠BAE（已证）
CD=BD（角平分线上的任意一点到两边的垂线段距离相等）
所以三角形CDA全等三角形BDA（SAS）
所以DC=BD
所以∠CAE等于∠BAE
因为AD=AD（公共边）
∠CAE等于∠BAE（已证）
CD=BD（角平分线上的任意一点到两边的垂线段距离相等）
所以三角形CDA全等三角形BDA（SAS）
所以DC=BD
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