Question

已知函数f(x)=1 sinx•cosx.求函数f(x)的最小正周期和最小值

若tanx=四分之三，x属于（0，2分之派），求f(四分之派减二分之x)的值

Answer 1

答：
f(x)=1+sinxcosx=1+(1/2)sin2x
所以：
f(x)的最小正周期T=2π/2=π
最小值为1-1/2=1/2

0<x<π/2，所以：cosx>0，sinx>0
tanx=sinx/cosx=3/4

sinx=3cosx/4
结合sin²x+cos²x=1解得：sinx=3/5，cosx=4/5
所以：f(π/4-x/2)=1+(1/2)sin(π/2-x)=1+(1/2)cosx=1+(1/2)*(4/5)=7/5