已知sina+cosa=3√5/5,a属于(0,π/4),sin(B-π/4)=3/5,B属(pi/4,pi/2).求cos(a+B)
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因为sina+cosa=3(根号5)/5所以sina-cosa=(根号5)/5即(根号2)cos(a+pi/4)=(根号5)/5 则cos(a+pi/4)=(根号10)/10所以sin(a+pi/4)=3(根号10)/10 因为sin(b-pi/4)=3/5所以cos(b-pi/4)=4/5, cos(a+b)=cos[(a+pi/4)+(b-pi/4)]=cos(a+pi/4)cos(b-pi/4)-sin(a+pi/4)sin(b-pi/4)=-(根号10)/10
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