Question

请简述一下这道题的解题原理

地表点

Q与太阳直射点所在纬线之间的纬度差为a，其正午太阳高度为H。若H等于a，则Q点的纬度变化范围是

A.21.5

°至

68.5

°

B.11.5

°至

68.5

°

C.21.5

°至

78.5

°

D.11.5

°至

45

°

Answer 1

选 A

因为a=H，由H=90-a 得出H=a=45度
设Q位于北半球，当太阳直射南回归线，Q地与南回归线之间差距为45度纬度，其纬线为北纬21.5度；若太阳直射北回归线，Q地与南回归线之间差距为45度纬度，Q点的纬线应为23.5+45度=68.5度。
所以纬度范围为 21.5—68.5

Answer 2

选A
根据正午太阳高度角计算公式：
H=90°-∣Φ-δ∣
Φ为当地地理纬度
δ在当地冬半年取“-”，当地夏半年取“+”。
依据题意可知
1、地表点Q的地理纬度为Φ
2、∣Φ-δ∣=a
3、H= a
→a=90°- a
→a=45° =∣Φ-δ∣
δ€〔0°，23.5°〕
Φ€〔0°，90°〕
∣Φ-δ∣=45°

去掉绝对值符号
Φ-δ=±45°
①Φ-δ=-45°
∵δ€〔0°，23.5°〕Φ€〔0°，90°〕
∴Φ=δ-45°<0°舍去
②Φ-δ=45°
Φ =45°+δ
Ⅰ、夏半年时
Φ =45°+δ
∵δ€〔0°，23.5°〕
∴Φ1€〔45°，68.5°〕
Ⅱ、冬半年时
Φ =45°-δ
∵δ€〔0°，23.5°〕
∴Φ2€〔21.5°，45°〕

Φ€Φ1∪Φ2
Φ€〔21.5°，68.5°〕

Answer 3

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Answer 4

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