已知▲ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C所对的边，且满足(2b－√3c)cosA＝√3acosC求A 40
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(2b－√3c)cosA＝√3acosC
根据正弦定理
(2sinB-√3sinC)cosA=√3sinAcosC
∴2sinBcosA=√3(sinCcosA+cosCsinA)=√3sin(A+C)
∵A+C=180º-B
∴sin(A+C)=sinB
∴2sinBcosA=√3sinB
∵sinB>0
∴2cosA=√3
∴cosA=√3/2
∵A是三角形内角
∴A=30º
根据正弦定理
(2sinB-√3sinC)cosA=√3sinAcosC
∴2sinBcosA=√3(sinCcosA+cosCsinA)=√3sin(A+C)
∵A+C=180º-B
∴sin(A+C)=sinB
∴2sinBcosA=√3sinB
∵sinB>0
∴2cosA=√3
∴cosA=√3/2
∵A是三角形内角
∴A=30º
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解：题意得
2sinBcosA-√3sinCcosA=√3sinAcosC
2sinBcosA=√3sin(A+C)
2sinBcosA=√3sinB
∴cosA=√3/2
∴A=30°
2sinBcosA-√3sinCcosA=√3sinAcosC
2sinBcosA=√3sin(A+C)
2sinBcosA=√3sinB
∴cosA=√3/2
∴A=30°
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